jetzt hab ich noch so ein tolles Thema.... irgendwie geht das grad alles durcheinander *g*

also:
Deltayt=(tx)²


Lösung:
yt=y0+x²/6*(t*(t+1)*(2t+1)-6t²)

klar ist: deltay(t)=y(t+1)-y(t)

sog ma ich hab
y1     y2     y3

dann müsste der Unterschied zwischen den jeweiligen y immer (tx)² sein

das heißt, beispielsweise:
y(2)=y(1)+(tx)²
bzw
y(3)=y(2)+(tx)²
und damit müsste auch y(3)=y(1)+(tx)²+(tx)²

in einer Lösung, die ich habe, steht dann aber
y(t)=y(t-1)+(t-1)²x²

also zu t=3
y(2)+2²x²
in meinem obigen Anschreiben, wäre zu t=3 y(2)+3²x²
woher weiß ich, dass es das vorige t sein muss?

mei...

lara, du hast da beim einsetzen was uebersehen 

lt angabe: Deltayt=(tx)²
und deltay(t)=y(t+1)-y(t)

also y(t+1)-y(t)=(tx)²
und fuer dein erstes beispiel t=1 also dann: y(2)=y(1)+(1*x)^2
bzw fuer t=2: y(3)=y(2)+(2*x)^2

bitte alle Ts ersetzen

du kannst aber auch anders vorgehen:
du hast ja schon da stehen y(t+1)=y(t)+(tx)^2
dann setzt du ein t=s-1 (damit wir nicht durcheinander kommen...
also y(s-1+1)=y(s-1)+((s-1)x)^2
und aufloesen y(s) = y(s-1) + (s-1)^2 * x^2

und schon hast du die loesung dastehn, nur halt eben mit s statt t... das kannst ja wieder aendern...

lara, du hast da beim einsetzen was uebersehen 

lt angabe: Deltayt=(tx)²
und deltay(t)=y(t+1)-y(t)

also y(t+1)-y(t)=(tx)²
und fuer dein erstes beispiel t=1 also dann: y(2)=y(1)+(1*x)^2
bzw fuer t=2: y(3)=y(2)+(2*x)^2

nein, ich habs nicht übersehen, sondern ich verstehs nicht!
wieso ist y(2)=y(1)+(1*x)² und nicht, weil ja tx -> y(2)=y(1)+(2*x)²?

ah okay sorry.

delta t is definiert als der abstand von t nach t+1

und wenn du jetzt y(2)=y(1)+(tx)^2 bildest dann suchst du ja den abstand von 1 nach 2, 1 ist also t und 2 ist t+1. somit kommt da in der klammer zum x die 1 hin.

hmmm... das ist bloed zu schriftlich zu erklaeren... verstehst was ich meine? das von... nach... ist entscheidend um zu wissen was t is...